好的,我们先来理解一下您的问题。
您想对比两个双色球复式投注方案的“暴利”程度(即潜在的最高回报):
- 方案 A:复式 12+3(前区选 12 个红球,后区选 3 个蓝球)
- 方案 B:复式 8+2(前区选 8 个红球,后区选 2 个蓝球)
1. 计算投注金额
双色球单注价格 2 元。
公式:组合数 = C(红球数, 6) × C(蓝球数, 1)
-
12+3:
红球组合数 = C(12,6) = 924
蓝球组合数 = 3
总注数 = 924 × 3 = 2772 注
金额 = 2772 × 2 = 5544 元 -
8+2:
红球组合数 = C(8,6) = 28
蓝球组合数 = 2
总注数 = 28 × 2 = 56 注
金额 = 56 × 2 = 112 元
2. 中奖覆盖范围与头奖关系
“暴利”一般指中一等奖或高等奖且奖金极高的潜力。
我们先看 是否能中一等奖 的概率前提——需要6红+1蓝全中。
对于 12+3:
- 命中全部 6 个开奖红球的组合可能性包含在 C(12,6) 里已固定,关键是蓝球是否命中开奖蓝球(3个蓝球里有1个中就行)。
- 如果 6 红命中,且有至少 1 个蓝球命中一等奖,则一等奖产生。此外还会中一堆小奖(因为剩下的红球也会组成多个二等奖、三等奖等)。
对于 8+2:
- 红球中 6 个的概率比 12+3 低,因为选的号少。但投入也少得多。
“暴利”并不只是概率,还是 中奖时的奖金规模。
3. 奖金的暴利分析(关键)
双色球奖池高时,一等奖单注封顶 1000 万(或更高,按销售和奖池浮动),但这里“暴利”常指 中一等奖时,由于复式投注导致一等奖多注+兼中兼得二等奖等带来的总奖金。
实际情况是:
- 12+3 如果中 6 红 + 1 蓝(一等奖),
一等奖注数 = 蓝球中 1 个 → 1 注一等奖 × 1 个蓝球区间? 等一下纠正——
更精确算法:
先看红球部分:固定 6 个中奖红球都在你选的 12 个里时,蓝球部分:你选了 3 个蓝球,其中 1 个是开奖蓝球,则这情况下你的一等奖注数 = 1 注(因为 C(6,6)=1,唯一一组6红,配上中的1个蓝球 = 1 注一等奖)。
另外,你剩下 2 个蓝球没中,但红球6个全对了 → 这 2 个蓝球对应的是 二等奖(6红+0蓝)。
二等奖注数 = 红球组合 C(6,6)=1 × 蓝球不中的个数 2 = 2 注二等奖。
此外还有很多三等奖等:复式的大优势是即使红球中 5 个、中 4 个等也同时中一堆小奖。
所以 总奖金 = 1 注一等奖 + 2 注二等奖 + 固定奖若干。若一等奖 1000 万,二等奖 200 万(假设),则总奖金可达 1400 万以上 + 小奖。
- 8+2 中一等奖时:
红球 C(8,6)=28? 等一等,需要矫正逻辑:
其实关键:投注方式中,如果开奖的 6 红都在你选的 8 个红球里,那么你买的复式 8+2 会产生多少注一等奖?
复式 8+2 的意思是:从 8 红中任选 6 红(自动组合),配 2 个蓝球各一注。
但 6 个开奖红球固定,从 8 个里选出这 6 个的组合只有 1 种(因为必须全中包含才行)。
所以红球部分只有 1 组(即这 6 个红球组合)。配上蓝球:若中的蓝球在你选的 2 个蓝球里,则一等奖注数 = 1 注。
未中的蓝球对应 1 注二等奖。
总奖金 = 1 注一等奖 + 1 注二等奖 + 小奖。比 12+3 少 1 注二等奖。
4. 暴利对比结论
暴利程度主要看中大奖时的总奖金上限:尽管 12+3 中大奖时奖金更高(多 1 注二等奖等),但投入高达 5544 元;
而 8+2 投入仅 112 元,中大奖时也能获得 1 注一等奖 + 1 注二等奖 ≈ 1200 万(假设二等奖 200 万)。
从 利润率(利润/成本)来看:
- 8+2 中头奖时利润 ≈ (1200 万 - 112) / 112 ≈ 10 万倍
- 12+3 中头奖时利润 ≈ (1400 万 - 5544) / 5544 ≈ 2500 倍
显然 8+2 的利润率 远高于 12+3。
5. 哪个更“暴利”?
看你如何定义“暴利”:
- 追求 绝对奖金 的最大值(不论成本) → 12+3 更高
- 追求 资金效率与利润率(以小搏大) → 8+2 更暴利
- 结合中奖概率(8+2 中大奖概率低于 12+3),但双色球概率本身极低,增加红球数量对概率提升并不明显(仍在千万分之一量级),而成本暴增。
通常彩票“暴利”常见理解是用较小投入博极大回报,所以 8+2 更符合“暴利” 的通俗含义。
最终答案:
从资金效率和利润率看,8+2 更暴利。
从绝对中奖金额上限看,12+3 更高,但成本巨大,不适合普通购彩。
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