好的,我们先明确问题的含义,再一步步推算两种方案的盈利情况。
1. 问题还原与背景
- 双色球第 2025119 期 —— 这是一个未来的期号,说明现在还没有开奖号码,所以我们是基于理论概率讨论。
- “信无所寄”可能只是用户的一个网名或备注,无特殊含义。
- “复式12+3”是指:
- 红球选 12 个号码(双色球红球是 33 选 6)、蓝球选 3 个号码。
- 投注数 = C(12,6) × 3 = 924 × 3 = 2772 注,每注 2 元,总投注额 5544 元。
- “对比8+2”是指:
- 红球选 8 个,蓝球选 2 个。
- 投注数 = C(8,6) × 2 = 28 × 2 = 56 注,总投注额 112 元。
- “哪种更暴利”指的是:哪一种方案可能的**盈利期望值(或极端情况下的最高奖金)**与成本的比值更高,或者说哪种更可能博得巨大收益。
由于双色球中奖概率极低,小奖回本作用有限,我们通常比较的是大奖的可能性和成本。
2. 理论中奖概率比较
2.1 12+3 复式覆盖情况
双色球奖级(以现行普通规则,头奖按 500 万计算,实际有浮动,且累加时更高):
-
一等奖:需要中 6 红 + 1 蓝(在选的 3 个蓝球内)。
概率 = 能中 6 红(12 个里中 6 个)且蓝球在选的 3 个里。
实际上蓝球 16 选 1,你选 3 个蓝球,中一等奖的概率是原来的 3 倍,但关键是红球部分覆盖更多组合。12+3 的中一等奖条件:红球 6 个全在你的 12 个红球中,且开奖蓝球在你选的 3 个蓝球中。
红球部分:开奖 6 红都在 12 个里——概率 = C(12,6) / C(33,6) = 924 / 1107568 ≈ 0.000834。
蓝球部分:3/16 ≈ 0.1875。
相乘 ≈ 0.0001563,即约 1/6396。也就是说,当你买了 12+3 这种大盘子复式,大约每 6396 期你会中一次一等奖(仅从这个概率看)。 -
但关键是,成本高(5544 元)。
2.2 8+2 复式覆盖情况
一等奖概率:
- 红球 6 个全在 8 个里:C(8,6)/C(33,6) = 28 / 1107568 ≈ 0.00002528。
- 蓝球 2/16 = 0.125。
- 相乘 ≈ 0.00000316,即约 1/316,577。
概率比 12+3 低很多。
3. “暴利”的含义
通常“暴利”指高回报率,即 (收益 − 成本) / 成本 尽量大。
但在彩票中,如果不中大奖,基本都是亏的。所以要从两个角度看:
- 中大奖的概率 / 成本:单位投入能带来中头奖的可能性大小。
- 期望值:考虑所有奖级的返还率。
3.1 单位成本的中头奖概率
-
12+3:中一等奖概率 ≈ 1/6396,成本 5544 元。
单位(每元)中一等奖概率 = (1/6396)/5544 ≈ 每元 2.82×10⁻⁸。 -
8+2:中一等奖概率 ≈ 1/316577,成本 112 元。
单位概率 = (1/316577)/112 ≈ 每元 2.82×10⁻⁸。
惊讶的发现:两者单位成本的中一等奖概率几乎相等!
这意味着从“每花一元钱获得中一等奖机会”来看,两者无差别。
3.2 考虑小奖回本
但“暴利”可能还包括中多注二等奖、三等奖等。
-
12+3 如果中 6 红,但蓝球不中(选 3 蓝球时蓝球不中的概率 13/16),则中 C(3,2)? 等等,要厘清:
你选 3 个蓝球,开奖 1 个蓝球。
情况:- 蓝球中(3/16):一等奖 1 注(若红球全中)。
- 蓝球不中(13/16):红球全中 ⇒ 二等奖 1 注?不对,复式蓝球不同算不同票,12+3 如果红球全中且蓝球不中,你买的 3 个蓝球都没中,那么每一注都是 6+0(二等奖),共有 3 注二等奖?不对不对,等一下。
复式 12+3 的注数构成:从 12 红球中任选 6 个,搭配 每个 蓝球(共 3 个蓝球),所以一共有 3 组不同的蓝球对应同一组红球组合。
当红球全中时:- 如果开奖蓝球是这 3 个之一(比如 B1),那么这一组红球搭配 B1 的那注是一等奖;搭配另外两个蓝球(B2,B3)的两注是 6+0(二等奖)。
- 所以中 1 注一等奖 + 2 注二等奖。
- 如果开奖蓝球不在 3 个之中,那么这 3 注都是 6+0 ⇒ 3 注二等奖。
所以 12+3 中 6 红时,要么 1 等+2 等×2,要么 3 注二等。
而 8+2 中 6 红时:
- 蓝球中:1 注一等 + 1 注二等(另一蓝球的那注)。
- 蓝球不中:2 注二等。
明显 12+3 在红球全中时奖金更多(因二等奖也多)。
4. 总体期望值比较
双色球返奖率约 50%(官方设定),但具体到复式,小奖覆盖多,返奖率略有提高,但仍低于 100%。
大盘复式(如 12+3)会中大量小奖(4+0, 5+1 等),但成本巨大,小奖总金额可能几百到几千元,和 5544 元成本比,仍会亏。
8+2 成本低,中小奖也可能回本一部分,但差额不大。
从“暴利”角度看,若追求的是大奖且控制本金,8+2 可能更合适,因为:
- 两者每元中一等奖概率相同。
- 8+2 本金小,可能的损失小,一旦中大奖(虽然概率低),利润率更高(利润/成本)。
5. 结论
- 单位成本中一等奖概率:两者相同。
- 绝对中大奖概率:12+3 远高于 8+2,但成本也高很多。
- 风险与利润率:如果你所谓的“暴利”指 (大奖奖金 − 投注成本) / 投注成本 最大化 —— 那么 8+2 更暴利,因为一旦中奖,112 元博得 500 万,利润率远高于 5544 元博得 500 万+(多个二等)。
- 前提:中奖都是极小概率事件,理论上返奖率<1,长期必亏。
最终答案:对于“暴利”一词更贴切的理解(高回报率、高利润率),8+2 更暴利。
但如果你追求的是更高的中奖可能性(不考虑投入),则 12+3 更好。
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